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    강좌소개

     

    강좌 소개

    학습목표 Newton과 Leibniz에 의해 개발된 현대 미적분학의 원리를 이용하여 물리적, 사회적 현상을 분석하는 필요한 수치적 계산을 쉽게 할 수 있다.고등학교 혹은 대학교에서 미적분에서의 계산 공식을 배우면서 의문스럽게 그냥 받아들였던 이론부분을 분명하게 이해하고 설명할 수 있다. 수강대상 예비 대학생, 학부생, 일반인,고등학교의 미적분을 수강하였으면 이 강좌를 이해하는데 매우 도움이 됨 이수기준주차별 퀴즈 10%, 중간고사 30%, 기말고사 40%, 과제 20% 교재강의 노트(PDF)

     

    강좌 맛보기

     

    교수자 소개

    최윤성 교수 사진

    최윤성 교수 (chmathchoi@postech.ac.kr)포항공과대학교 수학과 (함수해석학 전공) 교수 최종학력미국 로체스터 대학교 수학 박사 (함수해석학 전공) 수상이력2015년도 대한수학회 학술상   학습내용알고보면 쉬운 미적분학 이론은 중간/기말고사를 포함하여 총 15주로 구성되어 있습니다. 아래 각 주차 내용을 미리 확인해 보세요. 

    주차별 학습 내용

    주차

    주제

    주차별 학습목표

    차시

    차시명

    학습요소

    1

    실수란 무엇인가?

    유리수를 이용하여 어떻게 실수를 만드는 가를 이해한다.

    1-1

    자연수, 정수 그리고 유리수

    동영상 강의(6분) 퀴즈(2개)

    1-2

    유리수는 무엇이 불완전한가?

    동영상 강의(6분) 퀴즈(2개)

    1-3

    Least Upper Bound

    동영상 강의(6분) 퀴즈(2개)

    1-4

    Dedekind Cut

    동영상 강의(6분) 퀴즈(2개)

    2

    무한집합의 크기를 어떻게 비교하는가 ?

    셀 수 있는 집합과 셀 수 없는 집합으로 구분

    2-1

    셀 수 있는 집합

    동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

    2-2

    셀 수 있는 집합의 성질

    동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

    2-3

    실수의 집합은 셀 수 없다

    동영상 강의(8분)퀴즈(2개)

    3

    위상의 기본적인 개념 I

    거리공간, Interior Point와 열린집합

    3-1

    거리공간이란 무엇인가?

    동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

    3-2

    Interior Point and Open Sets

    동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

    3-3

    열린집합과 성질

    동영상 강의(8분) 과제(3개)

    4

    위상의 기본적인 개념 II

    Limit Point와 닫힌집합

    4-1

    Limit Point와 예

    동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

    4-2

    닫힌 집합과 예

    동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

    4-3

    닫힌 집합의 성질

    동영상 강의(8분) 퀴즈(2개) 

    5

    위상의 기본적인 개념 III

    컴팩트 집합은 어떤 집합인가 ?

    5-1

    컴팩트 집합과 예

    동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

    5-2

    컴팩트 집합의 성질 I

    동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

    5-3

    컴팩트 집합의 성질 II

    동영상 강의(8분)퀴즈(2개)

    6

    유클리드 공간에서의 컴팩트 공간

    Heine-Borel 정리 - Subdivision 논법

    6-1

    Heine-Borel 정리

    동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

    6-2

    Heine-Borel 정리의 증명

    동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

    6-3

    Heine-Borel 정리의 증명 (2⇒1)

    동영상 강의(8분)퀴즈(2개)

    7

    수열과 급수의 수렴성

    Cauchy 수열과 공간의 완전성

    7-1

    수열과 급수의 수렴 및 성질

    동영상 강의(6분) 퀴즈(2개)

    7-2

    Cauchy 수열과 공간의 완전성

    동영상 강의(6분) 퀴즈(2개)

    7-3

    컴팩트 공간 상의 수열의 성질

    동영상 강의(6분) 퀴즈(2개)

    7-4

    Complete Metric Space의 예

    동영상 강의(8분)퀴즈(2개)

    8

    중간고사

    중간 형성평가

     

    9

    함수의 연속성

    연속함수와 평등연속함수의 차이

    8-1

    연속함수란 무엇인가

    동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

    8-2

    평등연속함수란 무엇인가

    동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

    8-3

    연속함수와 평등연속함수의 차이

    동영상 강의(8분)퀴즈(2개)

    10

    연속함수의 성질 I

    연속함수의 최대값과 최소값 - 컴팩트 공간

    9-1

    컴팩트 공간에서의 연속함수

    동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

    9-2

    최대값과 최소값

    동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

    9-3

    연속함수와 연결집합

    동영상 강의(8분)퀴즈(2개)

    11

    연속함수의 성질 II

    연결집합과 중간값 정리

    10-1

    실수 공간의 연결 집합

    동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

    10-2

    중간값 정리

    동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

    10-3

    불연속점

    동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

    12

    미분가능한 함수

    극점, 평균값 정리 및 Taylor 정리

    11-1

    미분가능한 함수와 극점

    동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

    11-2

    평균값 정리

    동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

    11-3

    Taylor 정리

    동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

    13

    리만적분 가능한 함수

    연속함수는 적분가능한가? Fundamental Theorem of Calculus

    12-1

    리만적분 가능한 함수

    동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

    12-2

    연속함수는 (리만)적분 가능한가?

    동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

    12-3

    Fundamental Theorem of Calculus

    동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

    14

    함수 수열의 성질

    함수 수열의 수렴성, 연속성과 적분성

    13-1

    함수 수열의 수렴성

    동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

    13-2

    함수 수열과 연속성

    동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

    13-3

    함수 수열과 적분성

    동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

    15

    기말고사

    총괄 평가

    Fundamental Theorem of Calculus

    동영상 강의(8분) 과제(1개)

      

    담당조교

    정민구(POSTECH 수학과, MS/Ph.D. candidate)(jmingoo@postech.ac.kr)

     

    자주묻는질문

    Q. 이 강좌는 구체적으로 어떤 내용을 주로 다루나요?A. 미적분이론을 만드는데 필요한 현대 수학의 기본개념인 극한성, 연속성, 미분 및 적분의 개념과 이와 관련된 함수의 좋은 성질을 함께 공부합니다.  Q. 강좌 교재가 따로 있나요?A. 이 강좌의 교재는 매주 제공되는 강의자료파일을 바탕으로 각 단원의 내용이 요약되어있습니다.  Q. 이수기준은 어떻게 되나요?A. 강좌를 성공적으로 이수하기 위해서는 퀴즈, 과제, 시험 등으로 나누어진 100%의 이수기준 비율 중 총, 60% 이상을 취득하면 이수증을 발급 받으실 수 있습니다.
    미리보기

    분야 자연 (수학 · 물리 · 천문 · 지리)

    난이도 -

    운영기관 포항공과대학교

    이수증 미발급

    주차 15 주

    학습인정시간 18시간 26분 (07시간 07분)

    수강신청기간 20.09.07 ~ 21.02.21

    강좌운영기간 20.09.07 ~ 21.02.28

    전화번호 054-279-8107

    자막언어 -

    강좌언어 한국어(ko)

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